新唐书 志第十七上　历三上

开元九年，《麟德历》署日蚀比不效，诏僧一行作新历，推大衍数立术以应之，较经史所书气朔、日名、宿度可考者皆合。

十五年列宁主义问题斯大林在1924—1939年间的重要论文、报，草成而一行卒，诏特进张说与历官陈玄景等次为《历术》七篇、《略例》一篇、《历议》十篇，玄宗顾访者则称制旨。

明年，说表上之，起十七年颁于有司。

时善算瞿坛譔者，怨不得预改历事，二十一年，与玄景奏："《大衍》写《九执历》，其术未尽。"

太子右司御率南宫说亦非之。

诏侍御史李麟、太史令桓执圭较灵台候簿，《大衍》十得七、八，《麟德》才三、四，九执一、二焉。

乃罪说等，而是否决。

自《太初》至《麟德》，历有二十三家，与天虽近而未密也。

至一行，密矣，其倚数立法固无以易也。

后世虽有改作者，皆依仿而已，故详录之。

《略例》，所以明述作本旨也；《历议》，所以考古今得失也。

其说皆足以为将来折衷。

略其大要，著于篇者十有二。

其一《历本议》曰：

《易》："天数五，地数五，五位相得而各有合，所以成变化而行鬼神也。"

天数始于一，地数始于二，合二始以位刚柔。

天数终于九，地数终于十，合二终以纪闰余。

天数中于五，地数中于六，合二中以通律历。

天有五音，所以司日也。

地有六律，所以司辰也。

参伍相周，究于六十，圣人以此见天地之心也。

自五以降，为五行生数；自六以往，为五材成数。

错而乘之，以生数衍成位。

一、六而退极，五、十而增极；一、六为爻位之统，五、十为大衍之母。

成数乘生数，其算六百，为天中之积。

生数乘成数，其算亦六百，为地中之积。

合千有二百，以五十约之，则四象周六爻也；二十四约之，则太极包四十九用也。

综成数，约中积，皆十五。

综生数，约中积，皆四十。

兼而为天地之数，以五位取之，复得二中之合矣。

蓍数之变，九、六各一，干坤之象也。

七、八各三，六子之象也。

故爻数通乎六十，策数行乎二百四十。

是以大衍为天地之枢，如环之无端，盖律历之大纪也。

夫数象微于三、四，而章于七、八。

卦有三微，策有四象，故二微之合，在始中之际焉。

蓍以七备，卦以八周，故二章之合，而在中终之际焉。

中极居五六间，由辟阖之交，而在章微之际者，人神之极也。

天地中积，千有二百，揲之以四，为爻率三百；以十位乘之，而二章之积三千；以五材乘八象，为二微之积四十。

兼章微之积，则气朔之分母也。

以三极参之，倍六位除之，凡七百六十，是谓辰法，而齐于代轨。

以十位乘之，倍大衍除之，凡三百四，是谓刻法，而齐于德运。

半气朔之母，千五百二十，得天地出符之数，因而三之，凡四千五百六十，当七精返初之会也。

《易》始于三微而生一象，四象成而后八卦章。

三变皆刚，太阳之象。

三变皆柔，太阴之象。

一刚二柔，少阳之象。

一柔二刚，少阴之象。

少阳之刚，有始、有壮、有究。

少阴之柔，有始、有壮、有究。

兼三才而两之，神明动乎其中。

故四十九象，而大业之用周矣。

数之德圆，故纪之以三而变于七。

象之德方，故纪之以四而变于八。

人在天地中，以阅盈虚之变，则闰余之初，而气朔所虚也。

以终合通大衍之母，亏其地十，凡九百四十为通数。

终合除之，得中率四十九，余十九分之九，终岁之弦，而斗分复初之朔也。

地于终极之际，亏十而从天，所以远疑阳之战也。

夫十九分之九，盈九而虚十也。

干盈九，隐乎龙战之中，故不见其首。

坤虚十，以导潜龙之气，故不见其成。

周日之朔分，周岁之闰分，与一章之弦，一蔀之月，皆合于九百四十，盖取诸中率也。

一策之分十九，而章法生；一揲之分七十六，而蔀法生。

一蔀之日二万七千七百五十七，以通数约之，凡二十九日余四百九十九，而日月相交于朔，此六爻之纪也。

以卦当岁，以爻当月，以策当日，凡三十二岁而小终，二百八十五小终而与卦运大终，二百八十五，则参伍二终之合也。

数象既合，而遁行之变在乎其间矣。

所谓遁行者，以爻率乘朔余，为十四万九千七百，以四十九用、二十四象虚之，复以爻率约之，为四百九十八、微分七十五太半，则章微之中率也。

二十四象，象有四十九蓍，凡千一百七十六。

故虚遁之数七十三，半气朔之母，以三极乘参伍，以两仪乘二十四变，因而并之，得千六百一十三，为朔余。

四揲气朔之母，以八气九精遁其十七，得七百四十三，为气余。

岁八万九千七百七十三而气朔会，是谓章率。

岁二亿七千二百九十万九百二十而无小余，合于夜半，是谓蔀率。

岁百六十三亿七千四百五十九万五千二百而大余与岁建俱终，是谓元率。

此不易之道也。

策以纪日，象以纪月。

故干坤之策三百六十，为日度之准。

干坤之用四十九象，为月弦之检。

日之一度，不盈全策；月之一弦，不盈全用。

故策余万五千九百四十三，则十有二中所盈也。

用差万七千一百二十四，则十有二朔所虚也。

综盈虚之数，五岁而再闰。

中节相距，皆当三五；弦望相距，皆当二七。

升绛之应，发敛之候，皆纪之以策而从日者也。

表里之行，朓朒之变，皆纪之以用而从月者也。

积算曰演纪，日法曰通法，月气曰中朔，朔实曰揲法，岁分曰策实，周天曰干实，余分曰虚分。

气策曰三元，一元之策，则天一遁行也。

月策曰四象，一象之策，则朔、弦、望相距也。

五行用事，曰发敛。

候策曰天中，卦策曰地中，半卦曰贞悔。

旬周曰爻数，小分母曰象统。

日行曰躔，其差曰盈缩，积盈缩曰先后。

古者平朔，月朝见曰朒，夕见曰朓。

今以日之所盈缩、月之所迟疾损益之，或进退其日，以为定朔。

舒亟之度，乃数使然，躔离相错，偕以损益，故同谓之朓朒。

月行曰离，迟疾曰转度，母曰转法。

迟疾有衰，其变者势也。

月逶迤驯屈，行不中道，进退迟速，不率其常。

过中则为速，不及中则为迟。

积迟谓之屈，积速谓之伸。

阳，执中以出令，故曰先后；阴，含章以听命，故曰屈伸。

日不及中则损之，过则益之。

月不及中则益之，过则损之，尊卑之用睽，而及中之志同。

观晷景之进退，知轨道之升降。

轨与晷名舛而义合，其差则水漏之所从也。

总名曰轨漏。

中晷长短谓之陟降。

景长则夜短，景短则夜长。

积其陟降，谓之消息。

游交曰交会，交而周曰交终。

交终不及朔，谓之朔差。

交中不及望，谓之望差。

日道表曰阳历，其里曰阴历。

五星见伏周，谓之终率。

以分从日谓之终日，其差为进退。

其二《中气议》曰：

历气始于冬至，稽其实，盖取诸晷景。

《春秋传》僖公五年正月辛亥朔，日南至。

以《周历》推之，入壬子蔀第四章，以辛亥一分合朔冬至，《殷历》则壬子蔀首也。

昭公二十年二月己丑朔，日南至。

鲁史失闰，至不在正。

左氏记之，以惩司历之罪。

《周历》得己丑二分，《殷历》得庚寅一分。

《殷历》南至常在十月晦，则中气后天也。

《周历》蚀朔差《经》或二日，则合朔先天也。

《传》所据者《周历》也，《纬》所据者《殷历》也。

气合于《传》，朔合于《纬》，斯得之矣。

《戊寅历》月气专合于《纬》，《麟德历》专合于《传》，偏取之，故两失之。

又《命历序》以为孔子修《春秋》用《殷历》，使其数可传于后。

考其蚀朔不与《殷历》合，及开元十二年，朔差五日矣，气差八日矣。

上不合于《经》，下不足以传于后代，盖哀、平间治甲寅元历者托之，非古也。

又汉太史令张寿王说黄帝《调历》以非《太初》。

有司劾："官有黄帝《调历》不与寿王同，寿王所治乃《殷历》也。"

汉自中兴以来，图谶漏泄，而《考灵曜》、《命历序》皆有甲寅元，其所起在《四分历》庚申元后百一十四岁。

延光初中谒者亶诵、灵帝时五官郎中冯光等，皆请用之，卒不施行。

《纬》所载壬子冬至，则其遗术也。

《鲁历》南至又先《周历》四分日之三，而朔后九百四十分日之五十一，故僖公五年辛亥为十二月晦，壬子为正月朔。

又推日蚀密于《殷历》，其以闰余一为章首，亦取合于当时也。

开元十二年十一月，阳城测景，以癸未极长，较其前后所差，则夜半前尚有余分。

新历大余十九，加时九十九刻，而《皇极》、《戊寅》、《麟德历》皆得甲申，以《玄始历》气分二千四百四十三为率，推而上之，则失《春秋》辛亥，是减分太多也。

以《皇极历》气分二千四百四十五为率，推而上之，虽合《春秋》，而失元嘉十九年乙巳冬至及开皇五年甲戌冬至、七年癸未夏至；若用《麟德历》率二千四百四十七，又失《春秋》己丑，是减分太少也。

故新历以二千四百四十四为率，而旧所失者皆中矣。

汉会稽东部尉刘洪以《四分》疏阔，由斗分多，更以五百八十九为纪法，百四十五为斗分，减余太甚，是以不及四十年而加时渐觉先天。

韩翊、杨伟、刘智等皆稍损益，更造新术，而皆依谶纬"三百岁改宪"之文，考《经》之合朔多中，较《传》之南至则否。

《玄始历》以为十九年七闰，皆有余分，是以中气渐差。

据浑天，二分为东西之中，而晷景不等；二至为南北之极，而进退不齐。

此古人所未达也。

更因刘洪纪法，增十一年以为章岁，而减闰余十九分之一。

春秋后五十四年，岁在甲寅，直应钟章首，与《景初历》闰余皆尽。

虽减章闰，然中气加时尚差，故未合于《春秋》。

其斗分几得中矣。

后代历家，皆因循《玄始》，而损益或过差。

大抵古历未减斗分，其率自二千五百以上。

《干象》至于《元嘉历》，未减闰余，其率自二千四百六十以上。

《玄始》、《大明》至《麟德历》皆减分破章，其率自二千四百二十九以上。

较前代史官注记，惟元嘉十三年十一月甲戌景长，《皇极》、《麟德》、《开元历》皆得癸酉，盖日度变常尔。

祖冲之既失甲戌冬至，以为加时太早，增小余以附会之。

而十二年戊辰景辰，得己巳；十七年甲午景长，得乙未；十八年己亥景长，得庚子。

合一失三，其失愈多。

刘孝孙、张胄玄因之，小余益强，又以十六年己丑景长为庚寅矣。

治历者纠合众同，以稽其所异，苟独异焉，则失行可知。

今曲就其一，而少者失三，多者失五，是舍常数而从失行也。

周建德六年，以壬辰景长，而《麟德》、《开元历》皆得癸巳。

开皇七年，以癸未景短，而《麟德》、《开元历》皆得壬午。

先后相戾，不可叶也，皆日行盈缩使然。

凡历术在于常数，而不在于变行。

既叶中行之率，则可以两齐先后之变矣。

《麟德》已前，实录所记，乃依时历书之，非候景所得。

又比年候景，长短不均，由加时有早晏，行度有盈缩也。

自春秋以来，至开元十二年，冬、夏至凡三十一事，《戊寅历》得十六，《麟德历》得二十三，《开元历》得二十四。

其三《合朔议》曰：

日月合度谓之朔。

无所取之，取之蚀也。

《春秋》日蚀有甲乙者三十四。

《殷历》、《鲁历》先一日者十三，后一日者三；《周历》先一日者二十二，先二日者九。

其伪可知矣。

庄公三十年九月庚午朔，襄公二十一年九月庚戌朔，定公五年三月辛亥朔，当以盈缩、迟速为定朔。

《殷历》虽合，适然耳，非正也。

僖公五年正月辛亥朔，十二月丙子朔，十四年三月己丑朔；文公元年五月辛酉朔，十一年三月甲申晦；襄公十九年五月壬辰晦；昭公元年十二月甲辰朔，二十年二月己丑朔，二十三年正月壬寅朔、七月戊辰晦：皆与《周历》合。

其所记多周、齐、晋事，盖周王所颁，齐、晋用之。

僖公十五年九月己卯晦，十六年正月戊申朔；成公十六年六月甲午晦；襄公十八年十月丙寅晦，十一月丁卯朔，二十六年三月甲寅朔，二十七年六月丁未朔：与《殷历》、《鲁历》合。

此非合蚀，故仲尼因循时史，而所记多宋、鲁事，与齐、晋不同可知矣。

昭公十二年十月壬申朔，原舆人逐原伯绞，与《鲁历》、《周历》皆差一日，此丘明即其所闻书之也。

僖公二十二年十一月己巳朔，宋、楚战于泓。

《周》、《殷》、《鲁历》皆先一日，楚人所赴也。

昭公二十年六月丁巳晦，卫侯与北宫喜盟；七月戊午朔，遂盟国人。

三历皆先二日，卫人所赴也。

此则列国之历不可以一术齐矣。

而《长历》日子不在其月，则改易闰余，欲以求合。

故闰月相距，近则十余月，远或七十余月，此杜预所甚缪也。

夫合朔先天，则《经》书日蚀以纠之。

中气后天，则《传》书南至以明之。

其在晦、二日，则原乎定朔以得之。

列国之历或殊，则稽于六家之术以知之。

此四者，皆治历之大端，而预所未晓故也。

新历本《春秋》日蚀、古史交会加时及史官候簿所详，稽其进退之中，以立常率。

然后以日躔、月离、先后、屈伸之变，偕损益之。

故经朔虽得其中，而躔离或失其正；若躔离各得其度，而经朔或失其中，则参求累代，必有差矣。

三者迭相为经，若权衡相持，使千有五百年间朔必在昼，望必在夜，其加时又合，则三术之交，自然各当其正，此最微者也。

若干度盈虚，与时消息，告谴于经数之表，变常于潜遁之中，则圣人且犹不质，非筹历之所能及矣。

昔人考天事，多不知定朔。

假蚀在二日，而常朔之晨，月见东方；食在晦日，则常朔之夕，月见西方。

理数然也。

而或以为朓朒变行，或以为历术疏阔，遇常朔朝见则增朔余，夕见则减朔余，此纪历所以屡迁也。

汉编、李梵等又以晦犹月见，欲令蔀首先大。

贾逵曰："《春秋》书朔、晦者，朔必有朔，晦必有晦，晦、朔必在其月前也。 先大，则一月再朔，后月无朔，是朔不可必也。 、梵等欲谐偶十六日、月朓昏、晦当灭而已。 又晦与合朔同时，不得异日。"

考逵等所言，盖知之矣。

晦朔之交，始终相际，则光尽明生之限，度数宜均。

故合于子正，则晦日之朝，犹朔日之夕也，是以月皆不见；若合于午正，则晦日之晨，犹二日之昏也，是以月或皆见。

若阴阳迟速，轨漏加时不同，举其中数率，去日十三度以上而月见，乃其常也。

且晦日之光未尽也，如二日之明已生也。

一以为是，一以为非。

又常朔进退，则定朔之晦、二也。

或以为变，或以为常。

是未通于四三交质之论也。

综近代诸历，以百万为率齐之，其所差，少或一分，多至十数失一分。

考《春秋》才差一刻，而百数年间不足成朓朒之异。

施行未几，旋复疏阔，由未知躔离经朔相求耳。

李业兴、甄鸾等欲求天验，辄加减月分，迁革不已，朓朒相戾，又未知昏明之限与定朔故也。

杨伟采《干象》为迟疾阴阳历，虽知加时后天，蚀不在朔，而未能有以更之也。

何承天欲以盈缩定朔望小余。

钱乐之以为："推交会时刻虽审，而月频三大二小。 日蚀不唯在朔，亦有在晦、二者。"

皮延宗又以为："纪首合朔，大小余当尽，若每月定之，则纪首位盈，当退一日，便应以故岁之晦为新纪之首。 立法之制，如为不便。"

承天乃止。

虞广刂曰："所谓朔在会合，苟躔次既同，何患于频大也？日月相离，何患于频小也？"《春秋》日蚀不书朔者八，《公羊》曰："二日也。"

《谷梁》曰："晦也。"

《左氏》曰："官失之也。"

。

刘孝孙推俱得朔日，以丘明为是，乃与刘焯皆议定朔，为有司所抑不得行。

傅仁均始为定朔，而曰"晦不东见，朔不西朓"，以为昏晦当灭，亦、梵之论。

淳风因循《皇极》，《皇极》密于《麟德》，以朔余乘三千四十，乃一万除之，就全数得千六百一十三。

又以九百四十乘之，以三千四十而一，得四百九十八秒七十五太强，是为《四分》余率。

刘洪以古历斗分太强，久当后天，乃先正斗分，而后求朔法，故朔余之母烦矣。

韩翊以《干象》朔分太弱，久当先天，乃先考朔分，而后覆求度法，故度余之母烦矣。

何承天反覆相求，使气朔之母合简易之率，而星数不得同元矣。

李业兴、宋景业、甄鸾、张宾欲使六甲之首众术同元，而气朔余分，其细甚矣。

《麟德历》有总法，《开元历》有通法，故积岁如月分之数，而后闰余偕尽。

考汉元光已来史官注记，日蚀有加时者凡三十七事，《麟德历》得五，《开元历》得二十二。

其四《没灭略例》曰：

古者以中气所盈之日为没，没分偕尽者为灭；《开元历》以中分所盈为没，朔分所虚为灭。

综终岁没分，谓之策余；终岁灭分，谓之用差。

皆归于揲易再扌力而后挂也。

其五《卦候议》曰：

七十二候，原于周公《时训》。

《月令》虽颇有增益，然先后之次则同。

自后魏始载于历，乃依《易轨》所传，不合经义。

今改从古。

其六《卦议》曰：

十二月卦出于《孟氏章句》，其说《易》本于气，而后以人事明之。

京氏又以卦爻配期之日，坎、离、震、兑，其用事自分、至之首，皆得八十分日之七十三。

颐、晋、井、大畜，皆五日十四分，余皆六日七分，止于占灾眚与吉凶善败之事。

至于观阴阳之变，则错乱而不明。

自《干象历》以降，皆因京氏。

惟《天保历》依《易通统轨图》。

自八十有二节、五卦、初爻，相次用事，及上爻而与中气偕终，非京氏本旨及《七略》所传。

按郎顗所传，卦皆六日七分，不以初爻相次用事，齐历谬矣。

又京氏减七十三分，为四正之候，其说不经，欲附会《纬》文《七日来复》而已。

夫阳精道消，静而无迹，不过极其正数，至七而通矣。

七者，阳之正也，安在益其小余，令七日而后雷动地中乎？当据孟氏，自冬至初，中孚用事，一月之策，九六、七八，是为三十。

而卦以地六，候以天五，五六相乘，消息一变，十有二变而岁复初。

坎、震、离、兑，二十四气，次主一爻，其初则二至、二分也。

坎以阴包阳，故自北正，微阳动于下，升而未达，极于二月，凝涸之气消，坎运终焉。

春分出于震，始据万物之元，为主于内，则群阴化而从之，极于南正，而丰大之变穷，震功究焉。

离以阳包阴，故自南正，微阴生于地下，积而未章，至于八月，文明之质衰，离运终焉。

仲秋阴形于兑，始循万物之末，为主于内，群阳降而承之，极于北正，而天泽之施穷，兑功究焉。

故阳七之静始于坎，阳九之动始于震，阴八之静始于离，阴六之动始于兑。

故四象之变，皆兼六爻，而中节之应备矣。

《易》爻当日，十有二中，直全卦之初；十有二节，直全卦之中。

齐历又以节在贞，气在悔，非是。

其七《日度议》曰：

古历，日有常度，天周为岁终，故系星度于节气。

其说似是而非，故久而益差。

虞喜觉之，使天为天，岁为岁，乃立差以追其变，使五十年退一度。

何承天以为太过，乃倍其年，而反不及。

《皇极》取二家中数为七十五年，盖近之矣。

考古史及日官候簿，以通法之三十九分太为一岁之差。

自帝尧演纪之端，在虚一度。

及今开元甲子，却三十六度，而干策复初矣。

日在虚一，则鸟、火、昴、虚皆以仲月昏中，合于《尧典》。

刘炫依《大明历》四十五年差一度，则冬至在虚、危，而夏至火已过中矣。

梁武帝据虞广刂历，百八十六年差一度，则唐、虞之际，日在斗、牛间，而冬至昴尚未中。

以为皆承闰后节前，月却使然。

而此经终始一岁之事，不容顿有四闰，故淳风因为之说曰："若冬至昴中，则夏至秋分星火、星虚，皆在未正之西。 若以夏至火中，秋分虚中，则冬至昴在巳正之东。 互有盈缩，不足以为岁差证。"

是又不然。

今以四象分天，北正玄枵中，虚九度；东正大火中，房二度；南正鹑火中，七星七度；西正大梁中，昴七度。

总昼夜刻以约周天，命距中星，则春分南正中天，秋分北正中天。

冬至之昏，西正在午东十八度；夏至之昏，东正在午西十八度：轨漏使然也。

冬至，日在虚一度，则春分昏张一度中；秋分虚九度中；冬至胃二度中，昴距星直午正之东十二度；夏至尾十一度中，心后星直午正之西十二度。

四序进退，不逾午正间。

而淳风以为不叶，非也。

又王孝通云："如岁差自昴至壁，则尧前七千余载，冬至，日应在东井。 井极北，故暑；斗极南，故寒。 寒暑易位，必不然矣。"

所谓岁差者，日与黄道俱差也。

假冬至日躔大火之中，则春分黄道交于虚九，而南至之轨更出房、心外，距赤道亦二十四度。

设在东井，差亦如之。

若日在东井，犹去极最近，表景最短，则是分、至常居其所。

黄道不迁，日行不退，又安得谓之岁差乎？孝通及淳风以为冬至日在斗十三度，昏东壁中，昴在巽维之左，向明之位，非无星也。

水星昏正可以为仲之候，何必援昴于始觌之际，以惑民之视听哉！

夏后氏四百三十二年，日却差五度。

太康十二年戊子岁冬至，应在女十一度。

《书》曰："乃季秋月朔，辰弗集于房。"

刘炫曰："房，所舍之次也。 集，会也。 会，合也。 不合则日蚀可知。 或以房为房星，知不然者，且日之所在正可推而知之。 君子慎疑，宁当以日在之宿为文？近代善历者，推仲康时九月合朔，已在房星北矣。"

按，古文"集"与"辑"义同。

日月嘉会，而阴阳辑睦，则阳不疚乎位，以常其明，阴亦含章示冲，以隐其形。

若变而相伤，则不辑矣。

房者辰之所次，星者所次之名，其揆一也。

又《春秋传》"辰在斗柄"、"天策焞焞"、"降娄之初"、"辰尾之末"，君子言之，不以为缪，何独慎疑于房星哉？新历仲康五年癸巳岁九月庚戌朔，日蚀在房二度。

炫以《五子之歌》，仲康当是其一，肇位四海，复脩大禹之典，其五年，羲、和失职，则王命徂征。

虞广刂以为仲康元年，非也。

《国语》单子曰："辰角见而雨毕，天根见而水涸，本见而草木节解，驷见而陨霜，火见而清风戒寒。"

韦昭以为夏后氏之令，周人所因。

推夏后氏之初，秋分后五日，日在氏十三度，龙角尽见，时雨可以毕矣。

又先寒露三日，天根朝觌，《时训》"爰始收潦"，而《月令》亦云"水涸"。

后寒露十日，日在尾八度而本见，又五日而驷见。

故陨霜则蛰虫墐户。

郑康成据当时所见，谓天根朝见，在季秋之末，以《月令》为谬。

韦昭以仲秋水始涸，天根见乃竭。

皆非是。

霜降六日，日在尾末，火星初见，营室昏中，于是始脩城郭、宫室。

故《时儆》曰："营室之中，土功其始。 火之初见，期于司理。"

《麟德历》霜降后五日，火伏。

小雪后十日，晨见。

至大雪而后定星中，日旦南至，冰壮地坼。

又非土功之始也。

《夏历》十二次，立春，日在东壁三度，于《太初》星距壁一度太也。

《颛顼历》上元甲寅岁正月甲寅晨初合朔立春，七曜皆直艮维之首。

盖重黎受职于颛顼，九黎乱德，二官咸废，帝尧复其子孙，命掌天地四时，以及虞、夏。

故本其所由生，命曰《颛顼》，其实《夏历》也。

汤作《殷历》，更以十一月甲子合朔冬至为上元。

周人因之，距羲、和千祀，昏明中星率差半次。

夏时直月节者，皆当十有二中，故因循夏令。

其后吕不韦得之，以为秦法，更考中星，断取近距，以乙卯岁正月己巳合朔立春为上元。

《洪范传》曰："历记始于颛顼上元太始阏蒙摄提格之岁，毕陬之月，朔日己巳立春，七曜俱在营室五度。"

是也。

秦《颛顼历》元起乙卯，汉《太初历》元起丁丑，推而上之，皆不值甲寅，犹以日月五纬复得上元本星度，故命曰阏蒙摄提格之岁，而实非甲寅。

《夏历》章蔀纪首，皆在立春，故其课中星、揆斗建与闰余之所盈缩，皆以十有二节为损益之中。

而《殷》、《周》、《汉历》，章蔀纪首皆直冬至，故其名察发敛，亦以中气为主。

此其异也。

《夏小正》虽颇疏简失传，乃羲、和遗迹。

何承天循大戴之说，复用夏时，更以正月甲子夜半合朔雨水为上元，进乖《夏历》，退非周正，故近代推《月令》、《小正》者，皆不与古合。

《开元历》推夏时立春，日在营室之末，昏东井二度中。

古历以参右肩为距，方当南正。

故《小正》曰："正月初昏，斗杓悬在下。"

魁枕参首，所以著参中也。

季春，在昴十一度半，去参距星十八度，故曰："三月，参则伏。"

立夏，日在井四度，昏角中。

南门右星入角距西五度，其左星入角距东六度，故曰："四月初昏，南门正。 昴则见。"

五月节，日在舆鬼一度半。

参去日道最远，以浑仪度之，参体始见，其肩股犹在浊中。

房星正中。

故曰："五月，参则见。 初昏，大火中。"

"八月，参中则曙"，失传也。

辰伏则参见，非中也。

"十月初昏，南门见"，亦失传也。

定星方中，则南门伏，非昏见也。

商六百二十八年，日却差八度。

太甲二年壬午岁冬至，应在女六度。

《国语》曰："武王伐商，岁在鹑火，月在天驷，日在析木之津，辰在斗柄，星在天鼋。"

旧说岁在己卯，推其朏魄，乃文王崩，武王成君之岁也。

其明年，武王即位，新历孟春定朔丙辰，于商为二月，故《周书》曰："维王元祀二月丙辰朔，武王访于周公。"

《竹书》："十一年庚寅，周始伐商。"

而《管子》及《家语》以为十二年，盖通成君之岁也。

先儒以文王受命九年而崩；至十年，武王观兵盟津；十三年，复伐商。

推元祀二月丙辰朔，距伐商日月，不为相距四年。

所说非是。

武王十年，夏正十月戊子，周师始起。

于岁差日在箕十度，则析木津也。

晨初，月在房四度。

于《易》，雷乘干曰大壮，房、心象焉。

心为干精，而房，升阳之驷也。

房与岁星实相经纬，以属灵威仰之神，后稷感之以生。

故《国语》曰："月之所在，辰马农祥，我祖后稷之所经纬也。"

又三日得周正月庚寅朔，日月会南斗一度。

故曰"辰在斗柄"。

壬辰，辰星夕见，在南斗二十度。

其明日，武王自宗周次于师所。

凡月朔而未见曰"死魄"，夕而成光则谓之"朏"。

朏或以二日，或以三日，故《武成》曰："维一月壬辰，旁死魄。 翌日癸巳，王朝步自周，于征伐商。"

是时辰星与周师俱进，由建星之末，历牵牛、须女，涉颛顼之虚。

戊午，师度盟津，而辰星伏于天鼋。

辰星，汁光纪之精，所以告颛顼而终水行之运，且木帝之所繇生也。

故《国语》曰："星与日辰之位皆在北维，颛顼之所建也，帝喾受之。 我周氏出自天鼋；及析木，有建星、牵牛焉，则我皇妣太姜之侄、伯陵之后逢公之所凭神也。"

是岁，岁星始及鹑火。

其明年，周始革命。

岁又退行，旅于鹑首，而后进及鸟帑，所以反复其道，经纶周室。

鹑火直轩辕之虚，以爰稼穑，稷星系焉，而成周之大萃也。

鹑首当山河之右，太王以兴，后稷封焉，而宗周之所宅也。

岁星与房实相经纬，而相距七舍；木与水代终，而相及七月。

故《国语》曰；"岁之所在，则我有周之分也。 自鹑及驷七列，南北之揆七月。 其二月戊子朔，哉生明，王自克商还，至于酆，于周为四月。 新历推定望甲辰，而乙巳旁之。 故《武成》曰：“维四月，既旁生魄，粤六月庚戌，武王燎于周庙。"

《麟德历》，周师始起，岁在降娄，月宿天根，日躔心而合辰在尾，水星伏于星纪，不及天鼋。

又《周书》，革命六年而武王崩。

《管子》、《家语》以为七年，盖通克商之岁也。

周公摄政七年二月甲戌朔，己丑望，后六日乙未。

三月定朔甲辰，三日丙午。

故《召诰》曰："惟二月既望，越六日乙未，王朝步自周，至于酆"，"三月，惟丙午朏，越三日戊申，太保朝至于洛。"

其明年，成王正位。

三十年四月乙酉朔甲子，哉生魄。

故《书》曰："惟四月，才生魄。"

甲子，作《顾命》。

康王十二年，岁在乙酉，六月戊辰朔，三日庚午。

故《毕命》曰："惟十有二年，六月庚午朏。 越三日壬申，王以成周之众命毕公。"

自伐纣及此，五十六年，朏魄日名，上下无不合。

而《三统历》以己卯为克商之岁，非也。

夫有效于古者，宜合于今。

《三统历》自太初至开元，朔后天三日。

推而上之，以至周初，先天，失之盖益甚焉。

是以知合于歆者，必非克商之岁。

自宗周讫春秋之季，日却差八度。

康王十一年甲申岁冬至，应在牵牛六度。

《周历》十二次，星纪初，南斗十四度，于《太初》星距斗十七度少也。

古历分率简易，岁久辄差。

达历数者随时迁革，以合其变。

故三代之兴，皆揆测天行，考正星次，为一代之制。

正朔既革，而服色从之。

及继体守文，畴人代嗣，则谨循先王旧制焉。

《国语》曰："农祥晨正，日月底于天庙，土乃脉发。 先时九日，太史告稷曰，自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。 弗震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。"

周初，先立春九日，日至营室。

古历距中九十一度，是日晨初，大火正中，故曰"农祥晨正，日月底于天庙"也。

于《易》象，升气究而临受之，自冬至后七日，干精始复。

及大寒，地统之中，阳洽于万物根柢，而与萌芽俱升，木在地中之象，升气已达，则当推而大之，故受之以临。

于消息，龙德在田，得地道之和泽，而动于地中，升阳愤盈，土气震发，故曰："自今至于初吉，阳气俱蒸，土膏其动。"

又先立春三日，而小过用事，阳好节止于内，动作于外，矫而过正，然后返求中焉。

是以及于艮维，则山泽通气，阳精辟户，甲坼之萌见，而莩谷之际离，故曰："不震不渝，脉其满眚，谷乃不殖。"

君子之道，必拟之而后言，岂亻意度而已哉！韦昭以为日及天庙，在立春之初，非也。

于《麟德历》则又后立春十五日矣。

《春秋》"桓公五年，秋，大雩"。

《传》曰："书不时也。 凡祀，启蛰而郊，龙见而雩。"

《周历》立夏日在觜觿二度。

于轨漏，昏角一度中，苍龙毕见。

然则当在建巳之初，周礼也。

至春秋时，日已潜退五度，节前月却，犹在建辰。

《月令》以为五月者，《吕氏》以《颛顼历》芒种亢中，则龙以立夏昏见，不知有岁差，故雩祭失时。

然则唐礼当以建巳之初，农祥始见而雩。

若据《麟德历》，以小满后十三日，则龙角过中，为不时矣。

《传》曰："凡土功，龙见而毕务，戒事。 火见而致用，水昏正而栽，日至而毕。"

十六年冬，城向。

十有一月，卫侯朔出奔齐。

"冬，城向，书时也。"

以岁差推之，周初霜降，日在心五度，角、亢晨见。

立冬，火见营室中。

后七日，水星昏正，可以兴板干。

故祖冲之以为定之方中，直营室八度。

是岁九月六日霜降，二十一日立冬。

十月之前，水星昏正，故《传》以为得时。

杜氏据晋历，小雪后定星乃中，季秋城向，似为太早，因曰：功役之事，皆总指天象，不与言历数同。

引《诗》云"定之方中"，乃未正中之辞，非是。

《麟德历》，立冬后二十五日火见，至大雪后营室乃中。

而《春秋》九月书时，不已早乎。

大雪，周之孟春，阳气静复，以缮城隍，治宫室，是谓发天地之房，方于立春断狱，所失多矣。

然则唐制宜以玄枵中天兴土功。

僖公五年，晋侯伐虢。

卜偃曰："克之。 童谣云：丙之辰，龙尾伏辰，袀服振振，取虢之旂，鹑之贲贲，天策焞焞，火中成军。 ’其九月十月之交乎！丙子旦，日在尾，月在策，鹑火中，必是时。"

策，入尾十二度。

新历是岁十月丙子定朔，日月合尾十四度于黄道。

古历日在尾，而月在策，故曰"龙尾伏辰"，于古距张中而曙，直鹑火之末，始将西降，故曰"贲贲"。

昭公七年四月甲辰朔，日蚀。

士文伯曰："去卫地，如鲁地。 于是有灾，鲁实受之。"

新历是岁二月甲辰朔入常，雨水后七日，在奎十度。

周度为降娄之始，则鲁、卫之交也。

自周初至是，已退七度，故入雨水。

七日方及降娄，虽日度潜移，而周礼未改，其配神主祭之宿，宜书于建国之初。

淳风驳《戊寅历》曰："《汉志》降娄初在奎五度，今历日蚀在降娄之中，依无岁差法，食于两次之交。"

是又不然。

议者晓十有二次之所由生，然后可以明其得失。

且刘歆等所定辰次，非能有以睹阴阳之赜，而得于鬼神，各据当时中节星度耳。

歆以《太初历》冬至日在牵牛前五度，故降娄直东壁八度。

李业兴《正光历》，冬至在牵牛前十二度，故降娄退至东壁三度。

及祖冲之后，以为日度渐差，则当据列宿四正之中以定辰次，不复系于中节。

淳风以冬至常在斗十三度，则当以东壁二度为降娄之初，安得守汉历以驳仁均耶？又《三统历》昭公二十年，己丑，日南至，与《麟德》及《开元历》同。

然则入雨水后七日，亦入降娄七度，非鲁、卫之交也。

三十一年十二月辛亥朔，日蚀。

史墨曰："日月在辰尾，庚午之日，日始有谪。"

《开元历》是岁十月辛亥朔，入常立冬。

五日，日在尾十三度，于古距辰尾之初。

《麟德历》日在心三度于黄道，退直于房矣。

哀公十二年冬十有二月，螽。

《开元历》推置闰当在十一年春，至十二年冬，失闰已久。

是岁九月己亥朔，先寒露三日，于定气，日在亢五度，去心近一次。

火星明大，尚未当伏。

至霜降五日，始潜日下。

乃《月令》"蛰虫咸俯"，则火辰未伏，当在霜降前。

虽节气极晚，不得十月昏见。

故仲尼曰："丘闻之，火伏而后蛰者毕。 今火犹西流，司历过也。"

方夏后氏之初，八月辰伏，九月内火，及霜降之后，火已朝觌东方，距春秋之季千五百余年，乃云"火伏而后蛰者毕。"

向使冬至常居其所，则仲尼不得以西流未伏，明是九月之初也。

自春秋至今又千五百岁，《麟德历》以霜降后五日，日在氐八度，房、心初伏，定增二日，以月蚀冲校之，犹差三度。

闰余稍多，则建亥之始，火犹见西方。

向使宿度不移，则仲尼不得以西流未伏，明非十月之候也。

自羲、和已来，火辰见伏，三睹厥变。

然则丘明之记，欲令后之作者参求微象，以探仲尼之旨。

是岁失闰浸久，季秋中气后天三日，比及明年仲冬，又得一闰。

寤仲尼之言，补正时历，而十二月犹可以螽。

至哀公十四年五月庚申朔，日蚀。

以《开元历》考之，则日蚀前又增一闰，《鲁历》正矣。

《长历》自哀公十年六月，迄十四年二月，才置一闰，非是。

战国及秦，日却退三度。

始皇十七年辛未岁冬至，应在斗二十二度。

秦历上元正月己巳朔，晨初立春，日、月、五星俱起营室五度。

蔀首日名皆直四孟。

假朔退十五日，则闰在正月前。

朔进十五日，则闰在正月后。

是以十有二节，皆在盈缩之中，而晨昏宿度随之。

以《颛顼历》依《月令》自十有二节推之，与不韦所记合。

而颍子严之伦谓《月令》晨昏距宿，当在中气，致雩祭太晚，自乖左氏之文，而杜预又据《春秋》，以《月令》为否。

皆非是。

梁《大同历》夏后氏之初，冬至日在牵牛初，以为《明堂》、《月令》乃夏时之记，据中气推之不合，更以中节之间为正，乃稍相符。

不知进在节初，自然契合。

自秦初及今，又且千岁，节初之宿，皆当中气。

淳风因为说曰："今孟春中气，日在营室，昏明中星，与《月令》不殊。"

按秦历立春，日在营室五度。

《麟德历》以启蛰之日乃至营室，其昏明中宿十有二建，以为不差，妄矣。

古历，冬至昏明中星去日九十二度，春分、秋分百度，夏至百一十八度，率一气差三度，九日差一刻。

秦历十二次，立春在营室五度，于《太初》星距危十六度少也。

昏，毕八度中，《月令》参中，谓肩股也。

晨，心八度中，《月令》尾中，于《太初》星距尾也。

仲春昏，东井十四度中，《月令》弧中，弧星入东井十八度。

晨，南斗二度中，《月令》建星中，于《太初》星距西建也。

《甄耀度》及《鲁历》，南方有狼、弧，无东井、鬼，北方有建星，无南斗，井、斗度长，弧、建度短，故以正昏明云。

古历星度及汉落下闳等所测，其星距远近不同，然二十八宿之体不异。

古以牵牛上星为距，《太初》改用中星，入古历牵牛太半度，于气法当三十二分日之二十一。

故《洪范传》冬至日在牵牛一度，减《太初》星距二十一分，直南斗二十六度十九分也。

《颛顼历》立春起营室五度，冬至在牵年一度少。

《洪范传》冬至所起无余分，故立春在营室四度太。

祖冲之自营室五度，以《太初》星距命之，因云秦历冬至，日在牵牛六度。

虞广刂等袭冲之之误，为之说云："夏时冬至，日在斗末，以岁差考之，牵牛六度乃《颛顼》之代。 汉时虽觉其差，顿移五度，故冬至还在牛初。"

按《洪范》古今星距，仅差四分之三，皆起牵牛一度。

广刂等所说，亦非是。

鲁宣公十五年，丁卯岁，《颛顼历》第十三蔀首与《麟德历》俱以丁巳平旦立春。

至始皇三十三年丁亥，凡三百八十岁，得《颛顼历》壬申蔀首。

是岁，秦历以壬申寅初立春，而《开元历》与《麟德历》俱以庚午平旦，差二日，日当在南斗二十二度。

古历后天二日，又增二度。

然则秦历冬至，定在午前二度。

气后天二日，日不及天二度，微而难觉，故《吕氏》循用之。

及汉兴，张苍等亦以《颛顼历》比五家疏阔中最近密。

今考月蚀冲，则开元冬至，上及牛初正差一次。

淳风以为古术疏舛，虽弦望、昏明差天十五度而犹不知。

又引《吕氏春秋》，黄帝以仲春乙卯日在奎，始奏十二钟，命之曰《咸池》。

至今三千余年，而春分亦在奎，反谓秦历与今不异。

按不韦所记，以其《月令》孟春在奎，谓黄帝之时亦在奎，犹淳风历冬至斗十三度，因谓黄帝时亦在建星耳。

经籍所载，合于岁差者，淳风皆不取，而专取于《吕氏春秋》。

若谓十二纪可以为正，则立春在营室五度，固当不易，安得顿移使当启蛰之节？此又其所不思也。

汉四百二十六年，日却差五度。

景帝中元三年甲午岁冬至，应在斗二十一度。

太初元年，《三统历》及《周历》皆以十一月夜半合朔冬至，日月俱起牵牛一度。

古历与近代密率相较，二百年气差一日，三百年朔差一日。

推而上之，久益先天；引而下之，久益后天。

僖公五年，《周历》正月辛亥朔，余四分之一，南至。

以岁差推之，日在牵牛初。

至宣公十一年癸亥，《周历》与《麟德历》俱以庚戌日中冬至，而月朔尚先《麟德历》十五辰。

至昭公二十年己卯，《周历》以正月己丑朔日中南至，《麟德历》以己丑平旦冬至。

哀公十一年丁巳，《周历》入己酉蔀首，《麟德历》以戊申禺中冬至。

惠王四十三年己丑，《周历》入丁卯蔀首，《麟德历》以乙丑日昳冬至。

吕后八年辛酉，《周历》入乙酉蔀首，《麟德历》以壬午黄昏冬至；其十二月甲申，人定合朔。

太初元年，《周历》以甲子夜半合朔冬至，《麟德历》以辛酉禺中冬至，十二月癸亥晡时合朔。

气差三十二辰，朔差四辰。

此疏密之大较也。

僖公五年，《周历》、汉历、唐历皆以辛亥南至。

后五百五十余岁，至太初元年，《周历》、汉历皆得甲子夜半冬至，唐历皆以辛酉，则汉历后天三日矣。

祖冲之、张胄玄促上章岁至太初元年，冲之以癸亥鸡鸣冬至，而胄玄以癸亥日出。

欲令合于甲子，而适与《鲁历》相会。

自此推僖公五年，《鲁历》以庚戌冬至，而二家皆以甲寅。

且僖公登观台以望而书云物，出于表晷天验，非时史亻意度。

乖丘明正时之意，以就刘歆之失。

今考麟德元年甲子，唐历皆以甲子冬至，而《周历》、汉历皆以庚午。

然则自太初下至麟德差四日，自太初上及僖公差三日，不足疑也。

以岁差考太初元年辛酉冬至加时，日在斗二十三度。

汉历，气后天三日，而日先天三度，所差尚少。

故落下闳等虽候昏明中星，步日所在，犹未觉其差。

然《洪范》、《太初》所揆，冬至昏奎八度中，夏至昏氐十三度中，依汉历，冬至日在牵牛初太半度，以昏距中命之，奎十一度中；夏至，房一度中。

此皆闳等所测，自差三度，则刘向等殆已知《太初》冬至不及天三度矣。

及永平中，治历者考行事，史官注日，常不及《太初历》五度。

然诸儒守谶纬，以为当在牛初，故贾逵等议："石氏星距，黄道规牵牛初直斗二十度，于赤道二十一度也。 《尚书》《考灵耀》斗二十二度，无余分。 冬至，日在牵牛初，无牵年所起文。 编等据今日所去牵牛中星五度，于斗二十一度四分一，与《考灵耀》相近。"

遂更历从斗二十一度起。

然古历以斗魁首为距，至牵牛为二十二度，未闻移牵牛六度以就《太初》星距也。

逵等以末学僻于所传，而昧天象，故以权诬之，而后听从他术，以为日在牛初者，由此遂黜。

今岁差，引而退之，则辛酉冬至，日在斗二十度，合于密率，而有验于今；推而进之，则甲子冬至，日在斗二十四度，昏奎八度中，而有证于古。

其虚退之度，又适及牵牛之初。

而冲之虽促减气分，冀符汉历，犹差六度，未及于天。

而《麟德历》冬至不移，则昏中向差半次。

淳风以为太初元年得本星度，日月合璧，俱起建星。

贾逵考历，亦云古历冬至皆起建星。

两汉冬至，日皆后天，故其宿度多在斗末。

今以仪测，建星在斗十三四度间，自古冬至无差，审矣。

按古之六术，并同《四分》。

《四分》之法，久则后天。

推古历之作，皆在汉初，却较《春秋》，朔并先天，则非三代之前明矣。

古历，南斗至牵牛上星二十一度，入《太初》星距四度，上直西建之初。

故六家或以南斗命度，或以建星命度。

方周、汉之交，日已潜退，其袭《春秋》旧历者，则以为在牵牛之首；其考当时之验者，则以为入建星度中。

然气朔前后不逾一日，故汉历冬至，当在斗末。

以为建星上得《太初》本星度，此其明据也。

《四分》法虽疏，而先贤谨于天事，其迁革之意，俱有效于当时，故太史公等观二十八宿疏密，立晷仪，下漏刻，以稽晦朔、分至、躔离、弦望，其赤道遗法，后世无以非之。

故杂候清台，《太初》最密。

若当时日在建星，已直斗十三度，则寿王《调历》宜允得其中，岂容顿差一气而未知其谬？不能观乎时变，而欲厚诬古人也。

后百余岁，至永平十一年，以《麟德历》较之，气当后天二日半，朔当后天半日。

是岁《四分历》得辛酉蔀首，已减《太初历》四分日之三，定后天二日太半。

《开元历》以戊午禺中冬至，日在斗十八度半弱，潜退至牛前八度。

进至辛酉夜半，日在斗二十一度半弱。

《续汉志》云："元和二年冬至，日在斗二十一度四分之一。"

是也。

祖冲之曰："《四分历》立冬景长一丈，立春九尺六寸，冬至南极日晷最长。 二气去至日数既同，则中景应等。 而相差四寸，此冬至后天之验也。 二气中景，日差九分半弱，进退调均，略无盈缩。 各退二日十二刻，则景皆九尺八寸。 以此推冬至后天亦二日十二刻矣。"

东汉晷漏定于永元十四年，则《四分》法施行后十五岁也。

二十四气加时，进退不等，其去午正极远者，四十九刻有余。

日中之晷，颇有盈缩，故治历者皆就其中率，以午正言之。

而《开元历》所推气及日度，皆直子半之始。

其未及日中，尚五十刻。

因加二日十二刻，正得二日太半。

与冲之所算及破章二百年间辄差一日之数，皆合。

自汉时辛酉冬至，以后天之数减之，则合于今历岁差斗十八度。

自今历戊午冬至，以后天之数加之，则合于贾逵所测斗二十一度。

反复佥同。

而淳风冬至常在斗十三度，岂当时知不及牵牛五度，而不知过建星八度耶？

晋武帝太始三年丁亥岁冬至，日当在斗十六度。

晋用魏《景初历》，其冬至亦在斗二十一度少。

太元九年，姜岌更造《三纪术》，退在斗十七度。

曰："古历斗分强，故不可施于今；《干象》斗分细，故不可通于古。 《景初》虽得其中，而日之所在，乃差四度，合朔亏盈，皆不及其次。 假月在东井一度蚀，以日检之，乃在参六度。"

岌以月蚀冲知日度，由是躔次遂正，为后代治历者宗。

宋文帝时，何承天上《元嘉历》，曰："《四分》、《景初历》，冬至同在斗二十一度，臣以月蚀检之，则今应在斗十七度。 又土圭测二至，晷差三日有余，则天之南至，日在斗十三四度矣。"

事下太史考验，如承天所上。

以《开元历》考元嘉十年冬至，日在斗十四度，与承天所测合。

大明八年，祖冲之上《大明历》，冬至在斗十一度，《开元历》应在斗十三度。

梁天监八年，冲之子员外散骑侍郎恒之上其家术。

诏太史令将作大匠道秀等较之，上距大明又五十年，日度益差。

其明年，闰月十六日，月蚀，在虚十度，日应在张四度。

承天历在张六度，冲之历在张二度。

大同九年，虞广刂等议："姜岌、何承天俱以月蚀冲步日所在。 承天虽移岌三度，然其冬至亦上岌三日。 承天在斗十三四度，而岌在斗十七度。 其实非移。 祖冲之谓为实差，以推今冬至，日在斗九度，用求中星不合。 自岌至今，将二百年，而冬至在斗十二度。 然日之所在难知，验以中星，则漏刻不定。 汉世课昏明中星，为法已浅。 今候夜半中星，以求日冲，近于得密。 而水有清浊，壶有增减，或积尘所拥，故漏有迟疾。 臣等频夜候中星，而前后相差或至三度。 大略冬至远不过斗十四度，近不出十度。"

又以九年三月十五日夜半，月在房四度蚀。

九月十五日夜半，月在昴三度蚀。

以其冲计，冬至皆在斗十二度。

自姜岌、何承天所测，下及大同，日已却差二度。

而淳风以为晋、宋以来三百余岁，以月蚀冲考之，固在斗十三四度间，非矣。

刘孝孙《甲子元历》，推太初冬至在牵牛初，下及晋太元、宋元嘉皆在斗十七度。

开皇十四年，在斗十三度。

而刘焯历仁寿四年冬至，日在黄道斗十度，于赤道斗十一度也。

其后孝孙改从焯法，而仁寿四年冬至，日亦在斗十度。

焯卒后，胄玄以其前历上元起虚五度，推汉太初，犹不及牵牛，乃更起虚七度，故太初在斗二十三度，永平在斗二十一度，并与今历合。

而仁寿四年，冬至在斗十三度，以验近事，又不逮其前历矣。

《戊寅历》，太初元年辛酉冬至，进及甲子，日在牵牛三度。

永平十一年，得戊午冬至，进及辛酉，在斗二十六度。

至元嘉，中气上景初三日，而冬至犹在斗十七度。

欲以求合，反更失之。

又曲循孝孙之论，而不知孝孙已变从《皇极》，故为淳风等所驳。

岁差之术，由此不行。

以太史注记月蚀冲考日度，麟德元年九月庚申，月蚀在娄十度。

至开元四年六月庚申，月蚀在牛六度。

较《麟德历》率差三度，则今冬至定在赤道斗十度。

又《皇极历》，岁差皆自黄道命之，其每岁周分，常当南至之轨，与赤道相较，所减尤多。

计黄道差三十六度，赤道差四十余度，虽每岁遁之，不足为过。

然立法之体，宜尽其原，是以《开元历》皆自赤道推之，乃以今有术从变黄道。