全齐文 卷十六

◎祖冲之

冲之字文远，范阳蓟人，晋侍中台之曾孙，宋大明中为南徐州从事参军，出为娄县令，历谒者仆射，入齐，永明中转长水校尉，永元二年卒，年七十有二。

有集五十一卷。

◇上新历表

臣博访前坟，远稽昔典，五帝躔次，三王交分，《春秋》朔气，《纪年》薄蚀，谈，迁载述，彪、固列志，魏世注历，晋代《起居》，探异今古，观要华戎。

书契以降，二千余稔，日月离会之征，星度疏密之验。

专功耽思，咸可得而言也。

加以亲量圭尺，躬察仪漏，目尽毫厘，心穷筹策，考课推移，又曲备其详矣。

然而"《宋志》无，《南齐书》有。 "古历疏舛，类不精密，群氏纠纷，莫审其会。

寻何承天所上，意存改革，而置法简略，今已乖远。

以臣校之，三睹厥谬，日月所在，差觉三度，二至晷影，几失一日，五星见伏，至差四旬，留逆进退。

或移两宿。

分至失实，则节闰非正，宿度违天，则伺察无准，臣生属圣辰，询逮在运，敢率愚瞽，更创新历。

谨立改易之意有二，设法之情有三。

改易者一：以旧法一章，十九岁有七闰，闰数为多，经二百年辄差一日。

节闰既移，则应改法，历纪屡迁，实由此条。

今改章法三百九十一年有一百四十四闰，令却合周、汉，则将来永用，无复差动。

其二：以《尧典》云，「日短星昴，以正仲冬。

」以此推之，唐世冬至日，在今宿之左五十许度。

汉代之初用秦历，冬至日在牵牛六度。

汉武改立《太初历》，冬至日在牛初。

后汉四分法，冬至日在斗二十二。

晋世姜岌以月蚀检日，知冬至在斗十七。

今参以中星，课以蚀望，冬至之日，在斗十一。

通而计之，未盈百载，所差二度。

旧法并令冬至日有定处，天数既差，则七曜宿度，渐与舛讹。

乖谬既著，辄应改易。

仅合一时，莫能通远。

迁革不已，又由此条。

今令冬至所在岁岁微差，却检汉注，并皆审密，将来久用，无烦屡改。

又设法者，其一：以子为辰首，位在正北，爻应初九斗气之端，虚为北方列宿之中，元气肇初，宜在此次。

前儒虞喜，备论其义。

今历上元日度，发自虚一。

其二：以日辰之号，甲子为先，历法设元，应在此岁。

而黄帝以来，世代所用。

凡十一历，上元之岁，莫值此名。

今历上元岁在甲子。

其三：以上元之岁，历中众条，并应以此为始。

而《景初历》交会迟疾，元首有差。

又承天法，日月五星，各自有元，交会迟疾，亦并置差，裁得朔气合而已，条序纷错，不及古意。

今设法日月五纬，交会迟疾，悉以上元岁首为始，群流共源，庶无乖误。

"《宋志》作「实精古法」。 "若夫测以定形，据以实效。

悬象著明，尺表之验可推；动气幽微，寸管之候不忒。

今臣所立，易以取信。

但综核始终，大存缓密。

"《宋志》作「整密」。 "革新变旧，有约有繁。

用约之条，理不自惧，用繁之意，顾非谬然。

何者？夫纪闰参差，数各有分，分之为体，非细不密。

臣是用深惜毫厘，以全求妙之准，不辞积累，以成永定之制，非为思而莫悟，知而弗改也。

窃恐赞有然否，每崇远而随近；论有是非。

或贵耳而贱目。

所以竭其管穴，俯洗同异之嫌；披心日月，仰希葵藿之照。

"已下二句，《宋志》有，《齐书》无。 "庶陈锱铢，少增盛典。

"《宋书·历志下》，大明六年，《南齐书·祖冲之传》。 "

◇辩戴法兴难新历

臣少锐愚尚，专功数术，搜练古今，博采沉奥，唐篇夏典，莫不揆量，周正汉朔，咸加该验。

罄策筹之思，究疏密之辨。

至若立圆旧误，张衡述而弗改；汉时斛铭，刘歆诡谬其数。

此则算氏之剧疵也。

《干象》之弦望定数，《景初》之交度周日，匪谓测候不精，遂乃乘除翻谬，斯又历家之甚失也。

及郑玄、阚泽、王蕃、刘徽，并综数艺，而每多疏舛。

臣昔以暇日，撰正众谬，理据炳然，易可详密，此臣以俯信偏识，不虚推古人者也。

按何承天历，二至先天，闰移一月，五星见伏。

或违四旬，列差妄设，当益反损，皆前术之乖远，臣历所改定也。

既沿波以讨其源，删滞以畅其要，能使躔次上通，晷管下合，反以讥诋，不其惜乎。

寻法兴所议六条，并不造理难之关楗。

谨陈其目。

其一：日度岁差，前法所略，臣据经史辨正此数，而法兴设难，征引《诗》、《书》，三事皆谬。

其二，臣校晷景，改旧章法，法兴立难，不能有诘，直云「恐非浅虑，所可穿凿。

」其三，次改方移，臣无此法，求术意误，横生嫌贬。

其四，历上元年甲子，术体明整，则苟合可疑。

其五，臣其历七曜，咸始上元，无隙可乘，复云「非凡夫所测。

」其六，迟疾阴阳，法兴所未解，误谓两率日数宜同。

凡此众条。

或援谬目讥，或空加抑绝，未闻折正之谈，厌心之论也。

谨随诘洗释，依源征对。

仰照天晖，敢罄管穴。

法兴议曰：「夫二至发敛，南北之极，日有恒度，而宿无改位。

故古历冬至，皆在建星。

」冲之曰：周汉之际，畴人丧业，曲技竞设，图纬实繁。

或借号帝王以崇其大。

或假名圣贤以神其说。

是以谶记多虚，桓谭知其矫妄；古历舛杂，杜预疑其非直。

按《五纪论》，黄帝历有四法，颛顼、夏、周，并有二术，诡异纷然，则孰识其正，此古历可疑之据一也。

夏历七曜西行，特违众法，刘向以为后人所造，此可疑之据二也。

殷历日法九百四十，而《干鉴度》云殷历以八十一为日法。

若《易纬》非差，殷历必妄，此可疑之据三也。

《颛顼》历元，岁在乙卯，而《命历序》云：「此术设元，岁在甲寅。

」此可疑之据四也。

《春秋》书食有日朔者凡二十六，其所据历，非周则鲁。

以周历考之，检其朔日，失二十五，鲁历校之，又失十三。

二历并乖，则必有一伪，此可疑之据五也。

古之六术，并同《四分》，《四分》之法，久则后天。

以食检之，经三百年，辄差一日。

古历课今，其甚疏者，朔后天过二日有余。

以此推之，古术之作，皆在汉初周末，理不得远。

且却校《春秋》，朔并先天，此则非三代以前之明征矣，此可疑之据六也。

寻《律历志》，前汉冬至日在斗牛之际，度在建星，其势相邻，自非帝者有造，则仪漏或阙，岂能穷密尽微，纤毫不失。

建星之说，未足证矣。

法兴议曰：「战国横骛，史官丧纪，爰及汉初，格候莫审，后杂觇知在南斗二十二度，元和所用，即与古历相符也。

逮至景初，终无毫忒。

」冲之曰：古术讹杂，其详阙闻，乙卯之历，秦代所用，必有效於当时，故其言可征也。

汉武改创，检课详备，正仪审漏，事在前史，测星辨度，理无乖远。

今议者所是不实见，所非徒为虚妄，辨彼骇此，既非通谈，运今背古，所诬诚多，偏据一说，未若兼今之为长也。

《景初》之法，实错五纬，今则在冲口，至曩已移日。

盖略治朔望，无事检侯，是以晷漏昏明，并即《元和》，二分异景，尚不知革，日度微差，宜其谬矣。

法兴议曰：「《书》云『日短星昴，以正仲冬。

』直以月推四仲，则中宿常在卫阳，羲、和所以正时，取其万代不易也。

冲之以为唐代冬至，日在今宿之左五十许度，遂虚加度分，空撤天路。

」冲之曰：《书》以四星昏中审分至者，据人君南面而言也。

且南北之正，其详易准，流见之势，中天为极。

先儒注述，其义佥同，而法兴以为《书》说四星，皆在卫阳之位，自在巳地，进失向方，退非始见，迂回经文，以就所执，违训诡情，此则甚矣。

舍午称巳，午上非无星也。

必据中宿，余宿岂复不足以正时。

若谓举中语兼七列者，觜参尚隐，则不得言，昴星虽见，当云伏矣。

奎娄已见，复不得言伏见"缺"不得以为辞，则名将何附。

若中宿之通非允。

当实谨检经旨，直云星昴，不自卫阳，卫阳无自显之义，此谈何因而立。

苟理无所依，则可愚辞成说，曾泉、桑野，皆为明证，分至之辨，竟在何日，循复再三，窃深叹息。

法兴议曰：「其置法所在，近违半次，则四十五年九月率移一度。

」冲之曰：《元和》日度，法兴所是，唯征古历在建星，以今考之，臣法冬至亦在此宿，斗二十二了无显证，而虚贬臣历乖差半次，此愚情之所骇也。

又年数之余有十一月，而议云九月，涉数每乖，皆此类也。

月盈则食，必在日冲以检日则宿度可辨，请据效以课疏密。

按太史注记，元嘉十三年十二月十六日中夜月蚀尽，在鬼四度，以冲计之，日当在牛六。

依法兴议曰「在女七」，又十四年五月十五日丁夜月蚀尽，在斗二十六度，以冲计之，日当在井三十。

依法兴议曰：「日在柳二。

」又二十八年八月十五日丁夜月蚀，在奎十一度，以冲计之，日当在角二。

依法兴议曰：「日在角十二。

」又大明三年九月十五日乙夜月蚀尽，在胃宿之末，以冲计之，日当在氐十二。

依法兴议曰：「日在心二。

」凡此四蚀，皆与臣法符同，纤毫不爽，而法兴所据，顿差十度，违冲移宿，显然易睹。

故知天数渐差，则当式遵以为典，事验昭皙，岂得信古而疑今。

法兴议曰：「在《诗》『七月流火』，此夏正建申之时也。

『定之方中』，又小雪之节也。

若冬至审差，则幽公火流，晷长一尺五寸，楚宫之作，昼漏五十三刻，此诡之甚也。

」冲之曰：臣按此议三条皆谬，《诗》称流火，盖略举西移之中，以为惊寒之候。

流之为言，非始动之辞也。

就如始说，冬至日度在斗二十二。

则火星之中，当在大暑之前，岂邻建申之限。

此专自攻纠，非谓矫失。

《夏小正》：「五月昏，大火中。

」此复在卫阳之地乎。

又谓臣所立法，楚宫之作，在九月初。

按《诗》传笺皆谓定之方中者，室辟昏中，形四方也。

然则中天之正，当在室之八度。

臣历推之，元年立冬后四日，此度昏中，乃自十月之初，又非寒露之日也。

议者之意，盖误以周世为尧时，度差五十，故致此谬。

小雪之节，自信之谈，非有明文可据也。

法兴议曰：「仲尼曰：『丘闻之，火伏而后蛰者毕。

今火犹西流，司历过也。

』就如冲之所误，则星无定次，卦有差方，名号之正，古今必殊，典诰之音，时不通轨。

尧之开、闭，今成建、除，今之寿星，乃周之鹑尾也。

即时东壁，已非玄武，轸星顿属苍龙，诬天背经，乃至於此。

」冲之曰：臣以为辰极居中，而列曜贞观，群象殊体，而阴阳区别，故羽介咸陈，则水火有位，苍素齐设，则东西可准，非以日之所在，定其名号也。

何以明之？夫阳爻初九，气始正北，玄武七列，虚当子位。

若圆仪辨方，以日为主，冬至所舍，当在玄枵；而今之南极，乃处东维，违体失中，其义何附。

若南北以冬夏禀称，则卯酉以生杀定号，岂得春躔义方，秋丽仁域，名舛理乘，若此之反哉！因兹以言，固知天以列宿分方，而不在於四时，景纬环序，日不独守故辙矣。

至於中星见伏，记籍每以审时者，盖以历数难详，而天验易显，各据一代所合，以为简易之政也。

亦犹夏礼未通商典，《》容岂袭《韶》节，诚天人之道同差，则艺之兴，因代而推移矣。

月位称建，谅以气之所本，名随实著，非谓斗杓所指，近校汉时，已差半次，审斗节时，其效安在。

或义非经训，依以成说，将纬候多诡，伪辞间设乎？次随方名，义合宿体，分至虽迁，而厥位不改，岂谓龙火贸处，金水乱列，名号乖殊之讥，抑未详究？至如壁非玄武，轸属苍龙，瞻度察晷，实效咸然。

《元嘉历法》，寿星之初，亦在翼限，参校晋注，显验甚众。

天数差移，百有余载，议者诚能驰辞骋辩，令南极非冬至，望不在冲，则此谈乃可守耳。

若使日迁次留，则无事屡显，乃臣历之良证，非难者所宜列也。

寻臣所执，必据经史，远考唐典，近征汉籍，谶记碎言，不敢依述，窃谓循经之论也。

月蚀检日度，事验昭著，史注详论，文存禁阁，斯又稽天之说也。

《尧典》四星，并在卫阳，今之日度，远准元和，诬背之诮，实此之谓。

法兴议曰：「夫日有缓急，故斗有阔狭，古人制章，立为中格，年积十九，常有七闰，晷或盈虚，此不可革。

冲之削闰坏章，倍减余数，则一百三十九年二月，於四分之料，顿少一日；七千四百二十九年，辄失一闰。

夫日少则先时，闰失则事悖。

窃闻时以作事，事以厚生，此乃生民之所本，历数之所先。

愚恐非冲之浅虑，妄可穿凿。

」冲之曰，按《后汉书》及《干象》说，《四分历法》虽分章部创自元和，而晷仪众数定於嘉平三年。

《四分志》，立冬中影长一丈，立春中影九尺六寸。

寻冬至南极，日晷最长，二气去至，日数既同，则中影应等，而前长后短，顿差四寸，此历景冬至后天之验也。

二气中影。

日差九分半弱，进退均调，略无盈缩，以率计之，二气各退二日十二刻，则晷影之数，立冬更短，立春更长，并差二寸，二气中影俱长九尺八寸矣。

即立冬、立春之正日也。

以此推之，历置冬至，后天亦二日十二刻也。

嘉平三年，时历丁丑冬至，加时正在日中。

以二日十二刻减之，天定以乙亥冬至，加时在夜半后三十八刻。

又臣测景历纪，躬辨分寸，铜表坚刚，暴润不动，光晷明洁，纤毫忄画然。

据大明五年十月十日，影一丈七寸七分半，十一月二十五日，一丈八寸一分太，二十六日，一丈七寸五分强，折取其中，则中天冬至，应在十一月三日。

求其蚤晚，令后二日影相灭，则一日差率也。

倍之为法，前二日减，以百刻乘之为实，以法除实，得冬至加时在夜半后三十一刻，在《元嘉历》后一日，天数之正也。

量检竟年，则数减均同，异岁相课，则远近应率。

臣因此验，考正章法。

今以臣历推之，刻如前，窃谓至密，永为定式。

寻古历法并同《四分》，《四分》之数久则后天，经三百年，朔差一日。

是以汉载四百，食率在晦。

魏代已来，遂革斯法，世莫之非者，诚有效於天也。

章岁十九，其疏尤甚，同出前术，非见经典。

而议云此法自古，数不可移。

若古法虽疏，永当循用，谬论诚立，则法兴复欲施《四分》於当今矣，理容然乎？臣所未譬也。

若谓今所革创，违舛失衷者，未闻显据有以矫夺臣法也。

《元嘉历》术，减闰余二，直以袭旧分粗，故进退未合。

至於弃盈求正，非为乖理。

就如议意，率不可易，则分无增损，承天置法，复为违谬。

节气蚤晚，当循《景初》，二至差三日，曾不觉其非，横谓臣历为失，知以少之先时，未悟增月之甚惑也。

诚未睹天验，岂测历数之要，生民之本，谅非率意所断矣。

又法兴始云穷识晷变，可以刊旧革今。

今复谓晷数盈虚，不可为准，互自违伐，罔识所依。

若推步不得准，天功绝於心目，未详历纪何因而立。

案《春秋》以来千有余载，以食检朔，曾无差失，此则日行有恒之明征也。

且臣考影弥年，穷察毫微，课验以前，合若符契，孟子以为千岁之日至，可坐而知，斯言实矣。

日有缓急，未见其证，浮辞虚贬，窃非所惧。

法兴议曰：「冲之既云冬至岁差，又谓虚为北中，舍形责影，未足为迷。

何者？凡在天非日不明，居地以斗而辨。

借令冬至在虚，则黄道弥远，东北当为黄锺之宫，室壁应属玄枵之位，虚宿岂得复为北中乎？曲使分至屡迁，而星次不改，招摇易绳，而律吕仍往，则七政不以玑衡致齐，建时亦非摄提所纪，不知五行何居，六属安托。

」冲之曰：此条所嫌，前牒已详。

次改方移，虚非中位，繁辞广证，自构纷惑，皆议者所谬误，非臣法之违设也。

七政致齐，实谓天仪，郑、王唱述，厥训明允，虽有异说，盖非实义。

法兴议曰：「夫置元设纪，各有所尚，或据文於图谶。

或取效於当时。

冲之云：『群氏纠纷，莫审其会。

』昔《黄帝》辛卯，日月不过，《颛顼》乙卯，四时不忒，《景初》壬辰，晦无差光，《元嘉》庚辰，朔无错景，岂非承天者乎。

冲之苟存甲子，可谓为合以求天也。

」冲之曰：夫历存效密，不容殊尚，合谶乖说，训义非所取，虽验当时，不能通远，又臣所未安也。

元值始名，体明理正。

未详辛卯之说何依，古术诡谬，事在前牒，溺名丧实，殆非索隐之谓也。

若以历合一时，理无久用，元在所会，非有定岁者，今以效明之。

夏、殷以前，载籍沦逸，《春秋》汉史，咸书月蚀，正朔详审，显然可征。

以臣历检之，数皆协同，诚无虚设，循密而至，千载无殊，则虽远可知矣。

备阅曩法，疏越实多。

或朔差三日，气移七晨，未闻可以下通於今者也。

元在乙丑，前说以为非正，今值甲子，议者复疑其苟合，无名之岁，自昔无之，则推先者，将何从乎？历纪之作，几於息矣。

夫为合必有不合，愿闻显据，以核理实。

法兴曰：「夫交会之元，则蚀既可求，迟疾之际，非凡夫所测。

昔贾逵略见其差，刘洪粗著其术，至於疏密之数，莫究其极。

且五纬所居，有时盈缩，即如岁星在轸，见超七辰，术家既追算以会今，则往之与来，断可知矣。

《景初》所以纪首置差，元嘉兼又各设后元者，其并省功於实用，不虚推以为烦也。

冲之既违天於改易，又设法以遂情，愚谓此治历之大过也。

」冲之曰：迟疾之率，非出神怪，有形可检，有数可推，刘、贾能述，则可累功以求密矣。

议又云：「五纬所居，有时盈缩。

」「岁星在轸，见超七辰。

」谓应年移一辰也。

案岁星之运，年恒过次，行天七匝，辄超一位。

代以求之，历凡十法，并合一时，此数咸同，史注所记，天验又符。

此则盈次之行，自其定准，非为衍度滥徙，顿过其冲也。

若审由盈缩，岂得常疾无迟。

夫甄耀测象者，必料分析度，考往验来，准以实见，据以经史。

曲辩碎说，类多浮诡，甘、石之书，互为矛盾。

今以一句之经，诬一字之谬，坚执偏论，以罔正理，此愚情之所未厌也。

算自近始，众法可同，但《景初》之二差，承天之元，实以奇偶不协，故数无尽同，为遗前设后，以从省易。

夫建言倡论，岂尚矫异，盖令实以文显，言势可极也。

稽元曩岁，群数咸始，斯诚术体，理不可容讥；而讥者以为过，谬之大者。

然则《元嘉》置元，虽七率舛陈，而犹纪协甲子，气朔俱终，此又过谬之小者也。

必当虚立上元，假称历始，岁违名初，日避辰首，闰余朔分，月纬七率，并不得有尽，乃为允衷之制乎？设法情实，谓意之所安，改易违天，未睹理之讥者也。

法兴曰：「日有八行，合成一道，月有一道，离为九行，左交右疾，倍半相违，其一终之理，日数宜同。

冲之通周与会周相觉九千四十，其阴阳七十九周有奇，迟疾不及一匝，此则当缩反盈，应损更益。

」冲之曰：此议虽游漫无据，然言迹可检。

按以日八行譬月九道，此为月行之轨，当循一辙，环匝於天，理无差动也。

然则交会之际，当有定所，岂容或斗或牛，同丽一度。

去极应等，安得南北无常。

若日月非例，则八行之说是衍文邪？左交右疾，语甚未分，为交与疾对？为舍交即疾，若舍交即疾，即交在平率入历七日及二十一日是也。

值交蚀既当在盈缩之极，岂得损益。

或多或少。

若交与疾对，则在交之冲，当为迟疾之始，岂得入历或深或浅，倍半相违，新故所同，复标此句，欲以何明。

臣览历书，古今略备，至如此说，所未前闻，远乖旧准，近背天数，求之愚情，窃所深惑。

寻迟疾阴阳不相生，故交会加时，进退无常。

昔术著之久矣，前儒言之详矣。

而法兴云日数同。

窃谓议者未晓此意，乖谬自著，无假骤辩。

既云盈缩失衷，复不备记其数。

或自嫌所执，故泛略其说乎？又以全为率，当互因其分，法兴所列二数皆误。

或以八十为七十九，当缩反盈，应损反益，此条之谓矣。

总检其议，岂但臣历不密，又谓何承天法乖谬弥甚。

若臣历宜弃，则承天术益不可用。

法兴所见既审，则应革创。

至非景极，望非日冲，凡诸新说，必有妙辩乎？"《宋书·历志》下"

◇安边论《南史》七十二，冲之造《安边论》，欲开屯田，广农殖，已佚。