缉古算经

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《缉古算经》简介

王孝通撰成《缉古算经》武德九年（六二六），王孝通撰成《缉古算经》一书。

天文学家李淳风为之作注。

《缉古算经》是算经十书之一。

共四卷。

全书提出了关于建筑堤防、勾股形及从各种棱台的体积求其边长的算法等二十个问题。

是我国古代解数学三次方程现存的最古著作。

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唐王孝通撰。

其结衔称通直郎太史丞。

其始末未详。

惟《旧唐书。

律历志》“戊寅历”条下有武德九年校历人算历博士臣王孝通，题盖即其人也。

是书一名《缉古算术》，《唐书。

艺文志》、《崇文总目》俱称李淳风注。

今案此本卷首实题孝通撰并注，则《唐志》及《总目》为误。

又《宋志》作一卷，《唐志》、郑樵《艺文略》俱作四卷，王应麟《玉海》谓今亡其三。

案《孝通原表》称二十术，检勘书内条目相同，并无阙佚，不知应麟何所据而云然也。

书中大旨，以《九章。

商功篇》有平地役功受袤之术，其於上宽下狭窄，前高后卑，阙而不论，世人多不达其理。

因于平地之余，续狭斜之法。

凡推朔夜半时月之所离者一术，推仰观台及羡道高广袤者一术，推筑堤授工上下广及高袤不同者一术，推筑龙尾堤者一术，推穿河授工斜正袤上广及深并漘上广不同者一术，推四郡输粟窖上下广袤余郡别出入及窖深广者一术，推亭仓上下方高者一术，推刍薨圆囤者各一术，推方仓圆窖对待者五术，推勾股边积互求者六术，共合二十术之数。

中间每以人户道里，大小远近，及材物之轻重，工作之时日，乘除进退，参伍以得其法。

颇不以深浅为次第，故读者或不能骤通。

而卒篇以后，由源竟委，端绪足寻，洵为思极毫芒，曲尽事理。

唐代明算立学，习此书者以三年为限，亦知其术之精妙，非旦夕所克竟其义矣。

其书世罕流播，此乃宋元丰七年秘书监赵彦若等校定刊行旧本，常熟毛扆得之章邱李氏，而影抄传之者。

今详加勘正，其文间有脱阙，不敢妄补。

谨撮取其义，别加图说，附诸本文之左，以便观览云。